Zapewniam, że obie formy są poprawne.

Forma podstawowa: powinien
Znacznik gramatyczny: verb:winien:sg:ter:n:imperf
Część mowy: czasownik
Liczba: pojedyncza
Osoba: trzecia

Forma podstawowa: pisać
Znacznik gramatyczny: verb:inf:imperf
Część mowy: czasownik

Tyle ode mnie w tym temacie, bo robi się śmietnik.