Co do TPMS, mnie nawiedzało sporadycznie. Czasem są problemy z czujnikiem. W celu naprawienia należy podobno obrócić kierownicą skrajnie w 1, potem w 2 stronę. Alternatywnie jak ja przejechać kilkanaście metrów. Błąd czujnika TPMS powoduje te obie kontrolki poza checkiem, ale również błąd wspomagania kierownicy. U mnie chyba bez opisu były błędy. Od wymiany akumulatora jeszcze błąd ten mi się nie pojawił. Podejrzanym też może być krzywa felga.
Check engine ma całą masę powodów, ale nie ten.
Skupmy się na nie odpalaniu: albo wilgoć, albo problemy z przewodami/bezpiecznikami. Pamiętaj, że te ostatnie masz w 3 miejscach - pod maską, po lewej stronie kierownicy oraz w bagażniku (za prawym boczkiem).
Moja szybka sugestia, sprawdź parametry akumulatora. A jeśli jest w porządku, to podaj jeszcze datę jego produkcji.
Ps. Po godzinie na zegarach widzę, że zarżnąłeś akumulator. Polecam znaleźć kable, prostownik lub starter. Najlepiej będzie jednak wymienić aku (o ile nie jest zbyt nowy).